Rumus Trigonometri – Contoh Soal, Identitas, Persamaan

Trigonometeri merupakan salah satu dari cabang ilmu hitung atau matematika yanng membahas mengenai bagaimana relasi antara sudut dan juga sisi yang ada pada segitiga, terutama adalah sisi pada segitiga siku-siku.

Pelajaran trigonometri ini sendiri biasanya sudah diajarkan sejak menginjak bangku sekolah menengah pertama. Selain itu juga trigonometri ini identik dengan beberapa istilah yang pasti akan sering kita jumpai, yaitu sinus/sin , cosinus/cos, tangen/tan, cosecan/coses, secan/sec dan yang terakhir adalah cotangen/cot.

Pengertian Trigonometri dan Rumusnya

Rumus Trigonometri Dasar

Tentu saja bagi anda  yang ingin menguasari rumus dari trigometeri ini, maka yang terlebih dahulu harus dikuasai adalah konsep dasar segitiga, terutama adalah segitiga siku-siku yang memiliki 3 buah sisi, yang pertama adalah sisi miring, yang kedua sisi samping dan yang terakhir adalah sisi depan. Selain memiliki 3 buah sisi, segitiga siku-siku ini juga memiliki yang namanya 3 buah sudut, yaitu ada sudut tegak lurus, sudut depan, dan yang terakhir adalah sudut samping, dan jika semua sudut tersebut di jumlah, maka akan berjumlah sebesar 180°.

Mempelajari mengenai rumus dari trigonometri ini memang menjadi salah satu konsep yang sangat penting sekali, terutama adalah untuk kehidupan manusia. Karena memang ada banyak sekali berbagai macam aspek yang memanfaatkan atau menggunakaan rumus dari trigonometeri ini, seperti geografi dan juga astronomi. Jadi sangatlah penting sekali untuk kami mempelajari dan juga harus menguasai pelajaran mengenai trigonometri.

Untuk itu kami akan membahas mengenai trigonometri dan contoh soalnya.  Berikut beberapa ulasannya yang bisa langsung disimak, diantaranya yaitu:

  • Trigonometri dasar

Untuk kamu yang memang masih bingung atau belum mengerti apa itu pelajaran trigonometeri, maka bab dasar ini menjadi salah satu bab yang memang harus dikuasai terlebih dahulu.

Nantinya di bab ini kamu akan diperkenalakan mengenai apa itu pengertian dari trigonometri, penjabaran dari sisi segitiga, berbagai macam jenis istilah yang biasanya akan dipakai, dan juga  pasti mengenai rumus dasar dari trigonometri, seperti rumus dari sinus, cosecan, cottangen dan yang lainnya.

Tak hanya itu saja nantinya kamu juga akan mempelajari mengenai bab perbandingan sudut istimewa, sudut lebih dari sudut lebih dari 360°. Jadi sebaiknya pelajari dan pahami benar bab dasar ini.

  • Identitas dan persamaan

Untuk berikutnya yang nanti akan kamu pelajari adalah mengenai identitas dan juga persamaan dari trigonometri. Identitas dari trigonometri ini sendiri adalah operasi yang dilakukan, agar bisa membuktikan  2 buah pernyataan tersebut ekuivalen atau bisa juga untuk mengubah bentuk dari suatu pernyataan, dan untuk persamaan dari trigonometri ini sendiri adalah sebuah persamaan yang memiliki 1 atau lebih dari fungsi trigonometri.

  • Aturan dari sinus, cosinus dan juga luas segitiga

Setelah memahami mengenai sifat-sifat dasar dan juga rumus dasar dari segitiga, maka akan membantu kami untuk lebih mudah lagi dalam mempelajari materi  ini.  Lalu bagaimanakah aturan dari sinus dan juga cosinus tersebut dapat di aplikasi kedalam segitiga. Untuk aturan dari sinus sendiri bisa di pakai jika 2 sudut dan 1 sisinya tersebut atau  2 sisi dan juga 1 sudut dari segitiga diketahui.

Sedangkan untuk aturan dari cosinus ini dapat diaplikasikan jika panjang dari sisi segitiga dan juga konsinus salah satu sudut pada segitiga diketahui. Sehingga kita juga bisa mencari luas dari sebuah segitiga jika salah salah satu sinus sudutnya diketahui. Tentu saja sangatlah penting sekali untuk menguasai dan memahami mengenai aturan dari sinus , cosinus dan juga luas dari segitiga.

  • Trigonometri jumlah 2 buah sudut

Biasanya trigonometri jumlah 2 sudut ini sendiri di pakai untuk bisa menghitung sudut-sudut yang besarnya tidak terdapat dalam sudut yang istimewa, salah satu contohnya adalah sudut 19°.

Namun dengan menggunakan metode ini, maka kita akan lebih mudah lagi untuk menghitung berapakan sinus, cosinus atau tanggen pada sudut-sudut tersebut. Pada materi ini akan ada banyak sekali berbagai macam rumus-rumus yang memang harus dipelajari dan juga dipahami.

  • Rumus untuk cosinus yang jumlah selisihnya 2 sudut

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos

(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

  • Rumus untuk sinus yang jumlah dan selisihnya 2 sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin

(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

  • Rumus untuk sudut rangkap

Dengan menggunakan rumus sin (A + B ) untuk A = B maka ,

Sin 2A = sin  ( A + BB)

= Sin A cos A + cos A sin A

= 2 sin A cos A

Sehingga sin A = 2 sin A cos A

 

Contoh Soal Trigonometri

  1. Berapakah nilai dari sin 105 ° + sin 20°

jawab:

sin 105 ° + sin 15°   = 2 sin ½ ( 105 + 25) °cos ½ ( 120 – 20) °

= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (100) °

= sin  60° cos 50°

  1. Berapakah nilai dari 2 cos 75° dan 15 °

Jawab :

2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°

= cos 90° + cos 60°

=  1/2

Semoga materi yang sudah dibagikan mengenai rumus trigonometri dan contoh soalnya ini bermanfaat untuk anda.

loading...

Leave a Reply